有限数学示例

$h (x) = 12 - x^{2}$

解题步骤 1

将 $12 - x^{2}$ 设为等于 $0$ 。

$12 - x^{2} = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $12$ 。

$- x^{2} = - 12$

解题步骤 2.2

将 $- x^{2} = - 12$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $- x^{2} = - 12$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 12}{- 1}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 12}{- 1}$

解题步骤 2.2.2.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{- 12}{- 1}$

$x^{2} = \frac{- 12}{- 1}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

用 $- 12$ 除以 $- 1$ 。

$x^{2} = 12$

$x^{2} = 12$

$x^{2} = 12$

解题步骤 2.3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{12}$

解题步骤 2.4

化简 $\pm \sqrt{12}$ 。

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解题步骤 2.4.1

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 2.4.1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \pm \sqrt{4 (3)}$

解题步骤 2.4.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

解题步骤 2.4.2

从根式下提出各项。

$x = \pm 2 \sqrt{3}$

$x = \pm 2 \sqrt{3}$

解题步骤 2.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 2 \sqrt{3}$

解题步骤 2.5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 2.5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

$x = 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

$x = 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

小数形式：

$x = 3.46410161 \dots, - 3.46410161 \dots$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$